Piekarnik nagrzać do 175 stopni C, formę do babki wysmarować masłem i wysypać mąką.
Cukinię umyć, osuszyć i zetrzeć na tarce o dużych oczkach. Odcisnąć na sicie z nadmiaru wody i odłożyć.
W misce wymieszać mąkę, kakao i proszek do pieczenia. Odłożyć.
Do garnuszka wlać mleko, dać pokrojone w kostkę masło i olej. Podgrzewać na małym ogniu, aż masło się rozpuści a mleko będzie prawie wrzące. Wymieszać i zdjąć z ognia. Dodać połamaną czekoladę i wymieszać ponownie do otrzymania gładkiego sosu. Odstawić do wystudzenia.
Białka oddzielić od żółtek. Białka dać do większej miski (metalowej lub szklanej, czystej i suchej, będą ubijane na sztywną pianę).
Żółtka utrzeć z cukrem (mikser, końcówki do ubijania) na puszystą, jasną masę. Powoli, miksując na niskich obrotach wlewać wystudzoną czekoladę. Miksować tylko do połączenia składników.
W kilku turach przesiać do masy mieszankę mąki, kakao i proszku. Wmieszać je szpatułką. Masą będzie gęsta.
Dodać cukinię, wymieszać dokładnie. Białka ubić na sztywną pianę. Dodać dużą łyżkę do ciasta i wymieszać szpatułką. Masa powinna zrobić się rzadsza. Dodać resztę białek (łyżka po łyżce) i delikatnie wmieszać je szpatułką.
Ciasto wyłożyć równomiernie do przygotowanej formy. Piec ok. 50-55 minut, do suchego patyczka. Następnie wyjąć ciasto z piekarnika, po kilku minutach wyjąć je z formy na kratkę do studzenia.